A Complete Quadrilateral in Rectangular Coordinates

Znanstveni rad - Pregledni rad

• Naslov (hrvatski): Potpuni četverostran u pravokutnim koordinatama
• Autor: Vladimir Volenec
• Autor: Ema Jurkin
• Autor: Marija Šimić Horvath
• Autorova ustanova: Sveučilište u Zagrebu; Arhitektonski fakultet
• Autorova ustanova: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek)
• Autorova ustanova: Sveučilište u Zagrebu; Rudarsko-geološko-naftni fakultet; (Zavod za matematiku, informatiku i nacrtnu geometriju)
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak (engleski)

A complete quadrilateral in the Euclidean plane is studied. The geometry of such quadrilateral is almost as rich as the geometry of a triangle, so there are lot of associated points, lines and conics. Hereby, the study was performed in the rectangular coordinates, symmetrically on all four sides of the quadrilateral with four parameters a, b, c, d. In this paper we will study the properties of some points, lines and circles associated to the quadrilateral. All these properties are well known, but here they are all proved by the same method. During this process, still some new results have appeared.

Sažetak (hrvatski)

U radu proučavamo potpuni četverostran u euklidskoj ravnini. Poput trokuta i potpuni četverostran ima mnogo zanimljivih svojstava te pridruženih točaka, pravaca i konika. Ovdje je proučavanje provedeno korištenjem pravokutnih koordinata, simetrično po sve četiri stranice četverostrana s četiri parametra a, b, c, d. Proučavamo svojstva točaka, pravaca i kružnica pridruženih četverostranu. Gotovo sve tvrdnje prikazane u ovom radu su dobro poznate, ali su se ipak ponegdje usput pojavili i neki novi rezultati.

• Ključne riječi (engleski): Euclidean plane; complete quadrilateral; parabola
• Ključne riječi (hrvatski): euklidska ravnina; potpuni četverostran; parabola
• Jezik: engleski
• Jezik: hrvatski
• Vrsta publikacije: Znanstveni rad - Pregledni rad
• Status objave: Objavljen
• Vrsta recenzije: Recenziran - međunarodna recenzija
• Verzija publikacije: Objavljena verzija rada (izdavačev PDF)
• Naslov časopisa: KoG
• Brojčani podaci: vol. 26, br. 26, str. 62-78
• p-ISSN: 1331-1611
• e-ISSN: 1846-4068
• DOI: https://doi.org/10.31896/k.26.6
• URN:NBN: urn:nbn:hr:169:778775
• Datum objave publikacije: 2022
• URL dokumenta: https://hrcak.srce.hr/288264
• Vrsta resursa: Tekst
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-05 09:50:07